frac{3}{1^{2} cdot 2^{2}}+frac{5}{2^{2} cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई श्रेणी $\sum_{n=1}^{9} \frac{2n+1}{n^{2}(n+1)^{2}}$ है।हम जानते हैं कि $\frac{2n+1}{n^{2}(n+1)^{2}} = \frac{(n+1)^{2}-n^{2}}{n^{2}(n+1)^{2}}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{99}{100}$

Vedclass · Answer

(B) दी गई श्रेणी $\sum_{n=1}^{9} \frac{2n+1}{n^{2}(n+1)^{2}}$ है।हम जानते हैं कि $\frac{2n+1}{n^{2}(n+1)^{2}} = \frac{(n+1)^{2}-n^{2}}{n^{2}(n+1)^{2}} = \frac{1}{n^{2}} - \frac{1}{(n+1)^{2}}$।इस मान को श्रेणी में रखने पर:$= (\frac{1}{1^{2}} - \frac{1}{2^{2}}) + (\frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{3^{2}}) + (\frac{1}{3^{2}} - \frac{1}{4^{2}}) + \dots + (\frac{1}{9^{2}} - \frac{1}{10^{2}})$।यह एक टेलीस्कोपिंग श्रेणी है जिसमें सभी मध्यवर्ती पद कट जाते हैं।$= \frac{1}{1^{2}} - \frac{1}{10^{2}} = 1 - \frac{1}{100} = \frac{99}{100}$।

Similar Questions

जब सरलीकृत किया जाता है,तो गुणनफल $\left(2-\frac{1}{3}\right)\left(2-\frac{3}{5}\right)\left(2-\frac{5}{7}\right) \ldots \left(2-\frac{999}{1001}\right)$ किसके बराबर होता है?

$37 \frac{1}{2}$ में कितने $\frac{1}{8}$ हैं?

यदि $x$ का $\frac{1}{6}$ और $\frac{3}{7}$ का $\frac{7}{2}$ का अंतर $-\frac{7}{4}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $\frac{1}{5 \times 6} + \frac{1}{6 \times 7} + \frac{1}{7 \times 8} + \cdots$ के प्रथम $20$ पदों का योग क्या है?

यदि $\sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7 \cdots}}}} = (343)^{y-1}$ है,तो $y$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module