a ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો x^2 - 3x + a = 0 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સામાન્ય બીજ $\alpha$ છે. $\alpha$ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે,તેથી:$\alpha^2 - 3\alpha + a = 0$ $(i)$$\alpha^2 + a\alpha - 3 = 0$ $(ii)$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સામાન્ય બીજ $\alpha$ છે. $\alpha$ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે,તેથી:$\alpha^2 - 3\alpha + a = 0$ $(i)$$\alpha^2 + a\alpha - 3 = 0$ $(ii)$સમીકરણ $(ii)$ ને સમીકરણ $(i)$ માંથી બાદ કરતા:$(\alpha^2 - 3\alpha + a) - (\alpha^2 + a\alpha - 3) = 0$$-3\alpha - a\alpha + a + 3 = 0$$-\alpha(a + 3) + (a + 3) = 0$$(a + 3)(1 - \alpha) = 0$આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $a = -3$ અથવા $\alpha = 1$.જો $a = -3$ હોય,તો સમીકરણો $x^2 - 3x - 3 = 0$ અને $x^2 - 3x - 3 = 0$ બને છે,જે સમાન છે. સામાન્ય રીતે,આપણે $\alpha = 1$ લઈએ છીએ.$\alpha = 1$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$1^2 - 3(1) + a = 0$$1 - 3 + a = 0$$-2 + a = 0$$a = 2$.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^2 - 3x + a = 0$ અને $x^2 + ax - 3 = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય?

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-82x+781=0$
$II.$ $y^{2}=5041$

જો ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,દ્વિઘાત સમીકરણ $x(x + 1) + (x + 1)(x + 2) + \dots + (x + n - 1)(x + n) = 10n$ ના બે ક્રમિક પૂર્ણાંક ઉકેલો હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

$x^{2}-x-2=0$ ના બીજ (roots) ના સંદર્ભમાં,આપણે કહી શકીએ કે

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $5x^2 - 3x - 1 = 0$ ના બીજ છે,તો $\left[ (\alpha + \beta)x - \left( \frac{\alpha^2 + \beta^2}{2} \right)x^2 + \left( \frac{\alpha^3 + \beta^3}{3} \right)x^3 - \dots \right]$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ $5 + |2^x - 1| = 2^x(2^x - 2)$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module