$x = 1$ पर $p(x) = 4x^3 + 3x^2 + 2x + 1$ का मान $\ldots \ldots \ldots$ है।

त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ जहाँ $a \neq 0$ और $a, b, c, d \in R$ के शून्यक $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं,तो $\alpha \beta \gamma = \dots$

निम्नलिखित प्रत्येक के लिए,एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए जिसके शून्यकों का योग और गुणनफल क्रमशः $\frac{21}{8}$ और $\frac{5}{16}$ हैं। गुणनखंडन विधि द्वारा इन बहुपदों के शून्यक भी ज्ञात कीजिए।

दिए गए बहुपद के प्रकार को उसकी घात के आधार पर पहचानिए: $p(x) = 2012x + 2011$.

सत्यापित कीजिए कि नीचे दिए गए त्रिघात बहुपदों के साथ दी गई संख्याएँ उनके शून्यक हैं। प्रत्येक स्थिति में शून्यकों और गुणांकों के बीच के संबंध को भी सत्यापित कीजिए: $2x^3 + x^2 - 5x + 2; \frac{1}{2}, 1, -2$.

निम्नलिखित द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए: $x^{2}-2x-8$.