Delta log f(x) + Delta^{2}(3^{x}) का मान क्या | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $\Delta \log f(x) = \log f(x+h) - \log f(x) = \log \left[\frac{f(x+h)}{f(x)}\right]$.
चूंकि $f(x+h) = (1 + \Delta) f(x)$,इसलिए $\

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$\log \left[1 + \frac{\Delta f(x)}{f(x)}\right] + 4 \cdot 3^{x}$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि $\Delta \log f(x) = \log f(x+h) - \log f(x) = \log \left[\frac{f(x+h)}{f(x)}\right]$.
चूंकि $f(x+h) = (1 + \Delta) f(x)$,इसलिए $\Delta \log f(x) = \log \left[\frac{(1 + \Delta) f(x)}{f(x)}\right] = \log \left[1 + \frac{\Delta f(x)}{f(x)}\right]$.
दूसरे पद के लिए,$\Delta^{2}(3^{x}) = (E - 1)^{2} 3^{x} = (E^{2} - 2E + 1) 3^{x}$.
$= E^{2}(3^{x}) - 2E(3^{x}) + 3^{x} = 3^{x+2} - 2 \cdot 3^{x+1} + 3^{x}$.
$= 3^{x}(9 - 6 + 1) = 4 \cdot 3^{x}$.
दोनों पदों को जोड़ने पर,परिणाम $\log \left[1 + \frac{\Delta f(x)}{f(x)}\right] + 4 \cdot 3^{x}$ प्राप्त होता है।

$\Delta \log f(x) + \Delta^{2}(3^{x})$ का मान क्या है?

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