int frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}} का मान है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$.कोष्ठक से $x^4$ बाहर निकालने पर: $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4(1 + x^{-4}))^{3/4}} = \int \frac{dx}{x^2

Vedclass · Accepted Answer

$-(\frac{x^4+1}{x^4})^{1/4} + c$,जहाँ $c$ समाकलन स्थिरांक है।

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$.कोष्ठक से $x^4$ बाहर निकालने पर: $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4(1 + x^{-4}))^{3/4}} = \int \frac{dx}{x^2 \cdot x^3(1 + x^{-4})^{3/4}} = \int \frac{dx}{x^5(1 + x^{-4})^{3/4}}$.माना $t = 1 + x^{-4}$.तब $dt = -4x^{-5} dx$,जिसका अर्थ है $x^{-5} dx = -\frac{1}{4} dt$.इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$I = \int -\frac{1}{4} t^{-3/4} dt = -\frac{1}{4} \cdot \frac{t^{1/4}}{1/4} + c = -t^{1/4} + c$.अब $t = 1 + x^{-4} = \frac{x^4+1}{x^4}$ वापस रखने पर:$I = -(\frac{x^4+1}{x^4})^{1/4} + c$.

$\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ का मान है

Similar Questions

समाकलन $\int \sec^{\frac{2}{3}} x \cdot \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \frac{x+1}{\sqrt{2x-1}} \, dx = f(x) \sqrt{2x-1} + c$ है,(जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है),तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{\sin(\tan^{-1} x)}{1+x^2}$

$\int {\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} [\log ({x^2} + 1) - 2\log x]}}{{{x^4}}}} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a^3-x^3}} dx = P(x) + c$ है,तो $P(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module