tan ^{-1}left{frac{sqrt{1+x}-sqrt{1-x}}{sqrt{ | vedclass

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Question

(B) माना $x = \cos 2	heta$. तब $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1} x$. व्यंजक में $x = \cos 2	heta$ प्रतिस्थापित करने पर: $	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+

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$\frac{\pi}{4}$

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(B) माना $x = \cos 2	heta$. तब $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1} x$. व्यंजक में $x = \cos 2	heta$ प्रतिस्थापित करने पर: $	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\cos 2	heta}-\sqrt{1-\cos 2	heta}}{\sqrt{1+\cos 2	heta}+\sqrt{1-\cos 2	heta}}ight)$ $= 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{2\cos^2	heta}-\sqrt{2\sin^2	heta}}{\sqrt{2\cos^2	heta}+\sqrt{2\sin^2	heta}}ight)$ $= 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}\cos	heta - \sqrt{2}\sin	heta}{\sqrt{2}\cos	heta + \sqrt{2}\sin	heta}ight)$ $= 	an^{-1}\left(\frac{1 - 	an	heta}{1 + 	an	heta}ight)$ $= 	an^{-1}(	an(\frac{\pi}{4} - 	heta))$ $= \frac{\pi}{4} - 	heta = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} \cos^{-1} x$. अब,दूसरा पद जोड़ने पर: $(\frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} \cos^{-1} x) + \frac{1}{2} \cos^{-1} x = \frac{\pi}{4}$.

$\tan ^{-1}\left\{\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\right\}+\frac{1}{2} \cos ^{-1} x$ का मान है

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$\cos ^{ - 1}\left( \frac{3 + 5\cos x}{5 + 3\cos x} \right)$ का मान क्या है?

$\tan \left(2 \tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan \left(2 \tan ^{-1} \frac{1}{5} + \sec ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{2} + 2 \tan ^{-1} \frac{1}{8}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान ज्ञात कीजिए: $\tan ^2(\sec ^{-1} 3) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 2) + \cos ^2(\cos ^{-1} \frac{2}{3} + \sin ^{-1} \frac{2}{3}) = $ . . . . . . .

$\operatorname{cosec}\left[2 \cot ^{-1}(5)+\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)\right]$ का मान ..... है।

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