tan 1^{circ} tan 2^{circ} tan 3^{circ} ldots | vedclass

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Question

(B) हमें दिया गया व्यंजक है: $	an 1^{\circ} 	an 2^{\circ} 	an 3^{\circ} \ldots 	an 89^{\circ}$।गुणधर्म $	an(90^{\circ} - 	heta) = \cot 	heta$ क

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$1$

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(B) हमें दिया गया व्यंजक है: $	an 1^{\circ} 	an 2^{\circ} 	an 3^{\circ} \ldots 	an 89^{\circ}$।गुणधर्म $	an(90^{\circ} - 	heta) = \cot 	heta$ का उपयोग करते हुए,हम $46^{\circ}$ से $89^{\circ}$ तक के पदों को इस प्रकार लिख सकते हैं:$	an 89^{\circ} = 	an(90^{\circ} - 1^{\circ}) = \cot 1^{\circ}$$	an 88^{\circ} = 	an(90^{\circ} - 2^{\circ}) = \cot 2^{\circ}$$\dots$$	an 46^{\circ} = 	an(90^{\circ} - 44^{\circ}) = \cot 44^{\circ}$।इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$= (	an 1^{\circ} \cot 1^{\circ}) 	imes (	an 2^{\circ} \cot 2^{\circ}) 	imes \dots 	imes (	an 44^{\circ} \cot 44^{\circ}) 	imes 	an 45^{\circ}$।चूंकि $	an 	heta \cot 	heta = 1$ और $	an 45^{\circ} = 1$,इसलिए व्यंजक का मान:$= 1 	imes 1 	imes \dots 	imes 1 	imes 1 = 1$ होगा।

$\tan 1^{\circ} \tan 2^{\circ} \tan 3^{\circ} \ldots \tan 89^{\circ}$ का मान क्या है?

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यदि $\tan \theta = 2$ और $\theta$ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है,तो $\sec \theta$ का मान है

$\text{sech}(i\pi)$ का मान है

$\operatorname{cosec} 15^{\circ} + \sec 15^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए:

सिद्ध कीजिए कि $\frac{\cos (\pi+x) \cos (-x)}{\sin (\pi-x) \cos (\frac{\pi}{2}+x)} = \cot^{2} x$.

सिद्ध कीजिए कि: $\cot ^{2} \frac{\pi}{6} + \csc \frac{5 \pi}{6} + 3 \tan ^{2} \frac{\pi}{6} = 6$

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