x का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए sin left(2 tan | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $\sin \left(2 	an ^{-1} \frac{3}{4}ight)=\cos \left(2 	an ^{-1} xight)$ सूत्र $\sin(2 	an^{-1} 	heta) = \frac{2	heta}{1+

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$\frac{1}{7}$

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(C) दिया गया समीकरण: $\sin \left(2 	an ^{-1} \frac{3}{4}ight)=\cos \left(2 	an ^{-1} xight)$ सूत्र $\sin(2 	an^{-1} 	heta) = \frac{2	heta}{1+	heta^2}$ और $\cos(2 	an^{-1} x) = \frac{1-x^2}{1+x^2}$ का उपयोग करने पर: $\frac{2 	imes \frac{3}{4}}{1+\left(\frac{3}{4}ight)^2} = \frac{1-x^2}{1+x^2}$ $\frac{24}{25} = \frac{1-x^2}{1+x^2}$ $24(1+x^2) = 25(1-x^2)$ $24 + 24x^2 = 25 - 25x^2$ $49x^2 = 1$ $x^2 = \frac{1}{49}$ $x = \frac{1}{7}$

$x$ का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\sin \left(2 \tan ^{-1} \frac{3}{4}\right)=\cos \left(2 \tan ^{-1} x\right)$ है।

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यदि $\alpha = \cos^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ और $\beta = \tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$,जहाँ $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{2}$,तो $\alpha - \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos ^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=\cos ^{-1} x$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cos ^{-1}\left\{\cot \left(\sum_{i=1}^3 \cot ^{-1} i\right)\right\}=$ . . . . . . .

$\operatorname{cosec}\left[2 \cot ^{-1}(5)+\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)\right]$ का मान ..... है।

मान ज्ञात कीजिए: $\tan^{-1} \left( \frac{1}{\sqrt{x^2 - 1}} \right)$

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