sum_{n=1}^{10} int_{-2n-1}^{-2n} sin^{27} x , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \sum_{n=1}^{10} \int_{-2n-1}^{-2n} \sin^{27} x \, dx + \sum_{n=1}^{10} \int_{2n}^{2n+1} \sin^{27} x \, dx$. પ્રથમ સંકલન પદ ધ્યાનમાં લ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \sum_{n=1}^{10} \int_{-2n-1}^{-2n} \sin^{27} x \, dx + \sum_{n=1}^{10} \int_{2n}^{2n+1} \sin^{27} x \, dx$. પ્રથમ સંકલન પદ ધ્યાનમાં લો: $J_n = \int_{-2n-1}^{-2n} \sin^{27} x \, dx$. ધારો કે $x = -t$, તો $dx = -dt$. જ્યારે $x = -2n-1$, ત્યારે $t = 2n+1$. જ્યારે $x = -2n$, ત્યારે $t = 2n$. તેથી, $J_n = \int_{2n+1}^{2n} \sin^{27}(-t) (-dt) = \int_{2n}^{2n+1} -\sin^{27} t \, dt = -\int_{2n}^{2n+1} \sin^{27} t \, dt$. આ કિંમત સરવાળામાં મૂકતા, આપણને મળે છે: $I = \sum_{n=1}^{10} (-\int_{2n}^{2n+1} \sin^{27} x \, dx) + \sum_{n=1}^{10} \int_{2n}^{2n+1} \sin^{27} x \, dx$. $I = -\sum_{n=1}^{10} \int_{2n}^{2n+1} \sin^{27} x \, dx + \sum_{n=1}^{10} \int_{2n}^{2n+1} \sin^{27} x \, dx = 0$.

$\sum_{n=1}^{10} \int_{-2n-1}^{-2n} \sin^{27} x \, dx + \sum_{n=1}^{10} \int_{2n}^{2n+1} \sin^{27} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{3}{25} \int_0^{25 \pi} \sqrt{|\cos x - \cos^3 x|} \, dx =$

$\int_{-\pi}^\pi \frac{x \sin ^3 x}{4-\cos ^2 x} d x=$

$\int_0^\pi \frac{\theta \sin \theta}{1+\cos ^2 \theta} d \theta$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi / 2} \frac{200 \sin x+100 \cos x}{\sin x+\cos x} d x$ ની કિંમત શોધો. ($\pi$ માં)

સંકલન $\int_{-2}^{2} \frac{\sin^2 x}{[\frac{x}{\pi}] + \frac{1}{2}} \, dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module