mathop {lim }limits_{x to 0} frac{(1 - cos 2x | vedclass

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Question

(A) दिया गया सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(1 - \cos 2x)\sin 5x}{x^2 \sin 3x}$ सर्वसमिका $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$ का उपयोग करने पर:

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(A) दिया गया सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(1 - \cos 2x)\sin 5x}{x^2 \sin 3x}$ सर्वसमिका $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$ का उपयोग करने पर: $= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{2 \sin^2 x \sin 5x}{x^2 \sin 3x}$ $= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} 2 \left( \frac{\sin x}{x} ight)^2 \cdot \frac{\sin 5x}{\sin 3x}$ $5x$ और $3x$ से गुणा और भाग करने पर: $= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} 2 \left( \frac{\sin x}{x} ight)^2 \cdot \frac{\frac{\sin 5x}{5x} \cdot 5x}{\frac{\sin 3x}{3x} \cdot 3x}$ चूंकि $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$: $= 2 \cdot (1)^2 \cdot \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 3} = \frac{10}{3}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{(1 - \cos 2x)\sin 5x}{x^2 \sin 3x}$ का मान है

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-\cos 2 x)(3+\cos x)}{x \tan 4 x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{{{\sin }^2}x + \cos x \cos (x + 2) - {{\cos }^2}(x + 1)}}$ का मान है:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{3\sin x - \sin 3x}}{{{x^3}}} = $

सीमा का मूल्यांकन करें: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^2(\pi \sec ^4 x)}{\pi^2 x^4}$

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin ax}{\sin bx}$,जहाँ $a, b \neq 0$.

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