mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{int_0^x {c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\int_0^x {\cos {t^2}dt} }}{x}$.चूंकि सीमा $\frac{0}{0}$ के रूप में है,हम $L'	ext{Hospital}$ निय

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) माना $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\int_0^x {\cos {t^2}dt} }}{x}$.चूंकि सीमा $\frac{0}{0}$ के रूप में है,हम $L'	ext{Hospital}$ नियम लागू करते हैं।$	ext{Leibniz}$ समाकलन नियम का उपयोग करते हुए,अंश का अवकलन $\frac{d}{dx} \int_0^x \cos(t^2) dt = \cos(x^2)$ है।हर का अवकलन $\frac{d}{dx} (x) = 1$ है।अतः,$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\cos(x^2)}{1} = \cos(0) = 1$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\int_0^x {\cos {t^2}dt} }}{x}$ का मान है

Similar Questions

$\int_0^\pi (\sin^3 x + \cos^2 x)^2 dx = $

$\int_{-5}^5 x^4\left(25-x^2\right)^{5 / 2} d x=$

यदि $f(x) = \int_{\pi^2/16}^{x^2} \frac{\sin x \cdot \sin \sqrt{\theta}}{1 + \cos^2 \sqrt{\theta}} \, d\theta$ है,तो $f'(\frac{\pi}{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \int_0^{\pi/2} \frac{\ln(1 + x \sin^2 \theta)}{\sin^2 \theta} d\theta$,$x \geq 0$ है,तो:

$\int_0^{\pi / 2} \sin ^8 x \cos ^2 x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module