lim_{x to 3} frac{[x] - 3}{x - 3} ની કિંમત શુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સીમા $\lim_{x 	o 3} \frac{[x] - 3}{x - 3}$ શોધવા માટે, આપણે ડાબી બાજુની સીમા $(LHL)$ અને જમણી બાજુની સીમા $(RHL)$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.પગલું $1$: $x

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(D) સીમા $\lim_{x 	o 3} \frac{[x] - 3}{x - 3}$ શોધવા માટે, આપણે ડાબી બાજુની સીમા $(LHL)$ અને જમણી બાજુની સીમા $(RHL)$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.પગલું $1$: $x 	o 3^-$ માટે $LHL$ ની ગણતરી કરો. $3$ થી થોડી નાની $x$ ની કિંમત માટે, $[x] = 2$ થાય છે. તેથી, $\lim_{x 	o 3^-} \frac{2 - 3}{x - 3} = \lim_{x 	o 3^-} \frac{-1}{x - 3}$। જેમ $x 	o 3^-$, $(x - 3)$ એ ખૂબ જ નાની ઋણ સંખ્યા છે, તેથી $\frac{-1}{x - 3} 	o \infty$।પગલું $2$: $x 	o 3^+$ માટે $RHL$ ની ગણતરી કરો. $3$ થી મોટી અથવા તેના જેટલી $x$ ની કિંમત માટે, $[x] = 3$ થાય છે. તેથી, $\lim_{x 	o 3^+} \frac{3 - 3}{x - 3} = \lim_{x 	o 3^+} \frac{0}{x - 3} = 0$।પગલું $3$: કારણ કે $LHL$ $(\infty)$ અને $RHL$ $(0)$ સમાન નથી, તેથી સીમાનું અસ્તિત્વ નથી.

$\lim_{x \to 3} \frac{[x] - 3}{x - 3}$ ની કિંમત શું છે, જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય (greatest integer function) દર્શાવે છે?

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\sqrt{x^2+2 x-1}-x\right]$ ની કિંમત શોધો :

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to -1} \frac{x^{10}+x^{5}+1}{x-1}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(3^{2x}-\sqrt{x+1}) \sin 5x}{1-\cos 4x} =$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} \frac{e^{\frac{1}{x-1}} - 2}{e^{\frac{1}{x-1}} + 2} & x \neq 1 \\ 1 & x = 1 \end{cases}$

$\lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{3+y^3}-\sqrt{3}}{y^3} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module