$\int_{-1}^{1} (\sqrt{1 + x + x^2} - \sqrt{1 - x + x^2}) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

ટ્રાન્સફોર્મર કયા સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે?

એક ઓર્ગન પાઇપ $P_1$,જે એક છેડે બંધ છે અને તેમાં $\rho_1$ ઘનતા ધરાવતો વાયુ છે,તે તેના પ્રથમ હાર્મોનિકમાં કંપન કરે છે. બીજો ઓર્ગન પાઇપ $P_2$,જે બંને છેડે ખુલ્લો છે અને તેમાં $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતો વાયુ છે,તે તેના ત્રીજા હાર્મોનિકમાં કંપન કરે છે. બંને પાઇપ એક આપેલ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. જો બંને પાઇપમાં વાયુઓની સંકોચનક્ષમતા સમાન હોય,તો $P_1$ અને $P_2$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો (ધારો કે આપેલ વાયુઓ મોનોએટોમિક છે).

$\int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{d}{d x}\left[(x+1)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\right] = \left(15 x^p-16 x^q+1\right)(x-1)^{-2}$ હોય,તો $(p, q)$ ની કિંમત શોધો.

$20 \, V \, H_2O_2$ ની $g/L$ માં સાંદ્રતા ગણો.