पृथ्वी की सतह से $10 \,km$ की ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान $x$ है। पृथ्वी के अंदर कितनी गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान समान $x$ होगा ($\,km$ में)?

पृथ्वी को एक समान द्रव्यमान घनत्व वाला गोला मानते हुए,यदि पृथ्वी की सतह पर किसी वस्तु का भार $250 \; N$ है,तो पृथ्वी के केंद्र तक आधी गहराई पर उसका भार ($N$ में) कितना होगा?

$Assertion$ (कथन) : मुक्त पतन में,किसी पिंड का भार प्रभावी रूप से शून्य हो जाता है।
$Reason$ (कारण) : मुक्त पतन करने वाले पिंड पर कार्य करने वाला गुरुत्वीय त्वरण शून्य होता है।

पृथ्वी के दिए गए चित्र में,गुरुत्वीय त्वरण का मान बिंदु $A$ और $C$ पर समान है,लेकिन यह बिंदु $B$ (पृथ्वी की सतह) पर इसके मान से कम है। $OA : AB$ का मान $x : y$ है। $x$ का मान $\ldots \ldots \ldots$ है।

$2 : 3$ के अनुपात में त्रिज्या वाले दो ग्रह $3 : 2$ के अनुपात में घनत्व वाले पदार्थ से बने हैं। तो दोनों ग्रहों की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात $g_1/g_2$ क्या होगा?

एक बॉक्स का वजन उत्तरी ध्रुव पर स्प्रिंग बैलेंस में $196 \; N$ है। यदि इसे भूमध्य रेखा पर स्थानांतरित किया जाता है,तो उसी बैलेंस पर दर्ज किया गया इसका वजन लगभग ....... $N$ होगा। (उत्तरी ध्रुव पर $g = 10 \; m/s^2$ और पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400 \; km$ लें)।