Vander Waals અચળાંકો a અને b ના સંદર્ભમાં ક્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) એક મોલ વાયુ માટે Vander Waals સમીકરણ નીચે મુજબ છે:$(P + \frac{a}{V^2})(V - b) = RT$ક્રાંતિક બિંદુએ,દબાણ $P$ એ કદ $V$ ના વિધેય તરીકે નીચેની શરતોનું

Vedclass · Accepted Answer

$T_c = \frac{8a}{27Rb}$

Vedclass · Answer

(A) એક મોલ વાયુ માટે Vander Waals સમીકરણ નીચે મુજબ છે:$(P + \frac{a}{V^2})(V - b) = RT$ક્રાંતિક બિંદુએ,દબાણ $P$ એ કદ $V$ ના વિધેય તરીકે નીચેની શરતોનું પાલન કરે છે:$\frac{\partial P}{\partial V} = 0$ અને $\frac{\partial^2 P}{\partial V^2} = 0$અવસ્થાના સમીકરણ પરથી,$P = \frac{RT}{V-b} - \frac{a}{V^2}$.$V$ ની સાપેક્ષમાં પ્રથમ વિકલન લેતા:$\frac{\partial P}{\partial V} = -\frac{RT}{(V-b)^2} + \frac{2a}{V^3} = 0 \implies \frac{RT}{(V-b)^2} = \frac{2a}{V^3}$ ... $(1)$$V$ ની સાપેક્ષમાં દ્વિતીય વિકલન લેતા:$\frac{\partial^2 P}{\partial V^2} = \frac{2RT}{(V-b)^3} - \frac{6a}{V^4} = 0 \implies \frac{RT}{(V-b)^3} = \frac{3a}{V^4}$ ... $(2)$સમીકરણ $(1)$ ને સમીકરણ $(2)$ વડે ભાગતા:$\frac{V-b}{1} = \frac{2a/V^3}{3a/V^4} = \frac{2V}{3}$$3V - 3b = 2V \implies V_c = 3b$$V_c = 3b$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$\frac{RT_c}{(3b-b)^2} = \frac{2a}{(3b)^3}$$\frac{RT_c}{4b^2} = \frac{2a}{27b^3}$$T_c = \frac{8a}{27Rb}$

Vander Waals અચળાંકો $a$ અને $b$ ના સંદર્ભમાં ક્રાંતિક તાપમાનનું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો વાયુના અણુનો વ્યાસ ખૂબ જ નાનો હોય,તો સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) શું હશે?

ઓક્સિજન અણુનો વ્યાસ $2.94 \times 10^{-10} \ m$ છે. તો વાન્ડરવાલ્સ વાયુ અચળાંક '$b$' નું મૂલ્ય $m^3/mol$ માં કેટલું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module