द्विघात समीकरण $25x^{2} - 10x + 1 = 0$ के लिए विविक्तकर (discriminant) $D$ का मान ..... है।

निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूलों की प्रकृति ज्ञात कीजिए। यदि वास्तविक मूलों का अस्तित्व हो,तो उन्हें ज्ञात कीजिए:
$3x^2 - 4\sqrt{3}x + 4 = 0$

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए: $3x^{2} - 12x + 16 = 0$.

बताइए कि क्या द्विघात समीकरण $(x-\sqrt{2})^{2}-2(x+1)=0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए: $\sqrt{5} x^{2}-2 \sqrt{2} x-2 \sqrt{5}=0$.

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $16x^{2} - 40x + \frac{k-1}{2} = 0$.