श्रेणी $\cos 12^{\circ} + \cos 84^{\circ} + \cos 132^{\circ} + \cos 156^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$m = 10^{-2} \; kg$ द्रव्यमान का एक पिंड एक माध्यम में गति कर रहा है और उस पर घर्षण बल $F = -kv^2$ कार्य करता है। इसका प्रारंभिक वेग $v_0 = 10 \; m/s$ है। यदि $10 \; s$ के बाद,इसकी गतिज ऊर्जा $\frac{1}{8} mv_0^2$ है,तो $k$ का मान क्या होगा?

अंतराल $(-3, 3)$ में, फलन $f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}, x \neq 0$ है :

$I_0$ तीव्रता वाले आपतित प्रकाश पर एक पोलेरॉइड $45^{\circ}$ के कोण पर रखा गया है। अब ध्रुवीकरण (polarization) के बाद पोलेरॉइड से गुजरने वाले प्रकाश की तीव्रता क्या होगी?

निम्नलिखित में से कौन सी अभिक्रिया नहीं होती है?

माना $C$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ का केंद्र है। इस अतिपरवलय पर किसी बिंदु $P$ पर स्पर्श रेखा,सरल रेखाओं $bx - ay = 0$ और $bx + ay = 0$ को क्रमशः $Q$ और $R$ बिंदुओं पर मिलती है। तब $CQ \cdot CR = $