अंतराल left(0, frac{pi}{2}right) में x के वे | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $\sin x \cos x = \frac{1}{4}$.दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर: $2 \sin x \cos x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.सर्वसमिका $\sin

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$\frac{\pi}{12}, \frac{5 \pi}{12}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $\sin x \cos x = \frac{1}{4}$.दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर: $2 \sin x \cos x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.सर्वसमिका $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने पर,$\sin 2x = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।चूंकि $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$,इसलिए $2x \in (0, \pi)$ है।$(0, \pi)$ में $2x$ के लिए हल $2x = \frac{\pi}{6}$ और $2x = \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6}$ हैं।अतः,$x = \frac{\pi}{12}$ और $x = \frac{5\pi}{12}$ प्राप्त होता है।

अंतराल $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ में $x$ के वे मान जो समीकरण $\sin x \cos x = \frac{1}{4}$ को संतुष्ट करते हैं,वे $.......$ हैं।

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यदि $\theta$ और $\phi$ न्यून कोण हैं जो $\sin \theta = \frac{1}{2}$ और $\cos \phi = \frac{1}{3}$ को संतुष्ट करते हैं,तो $\theta + \phi \in$

सिद्ध कीजिए कि:
$2 \sin ^{2} \frac{\pi}{6}+\csc ^{2} \frac{7 \pi}{6} \cos ^{2} \frac{\pi}{3}=\frac{3}{2}$

$\sin ^2 \frac{\pi}{8} + \sin ^2 \frac{3\pi}{8} + \sin ^2 \frac{5\pi}{8} + \sin ^2 \frac{7\pi}{8}$ का मान है

यदि $x \neq 0$ है,तो $\frac{\sin (\pi+x) \cos (\frac{\pi}{2}+x) \tan (\frac{3 \pi}{2}-x) \cot (2 \pi-x)}{\sin (2 \pi-x) \cos (2 \pi+x) \operatorname{cosec}(-x) \sin (\frac{3 \pi}{2}+x)} = $

$\sin^{2} 51^{\circ} + \sin^{2} 39^{\circ}$ का मान है

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