જેના કાર્તેઝિયન સમીકરણો y=2 અને 4x-3z+5=0 છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાના આપેલા કાર્તેઝિયન સમીકરણો $y=2$ અને $4x-3z+5=0$ છે. આપણે તેને $y=2$ અને $4x=3z-5$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a}

Vedclass · Accepted Answer

$\overline{r}=(2 \hat{j}+\frac{5}{3} \hat{k})+\lambda(3 \hat{i}+4 \hat{k})$

Vedclass · Answer

(C) રેખાના આપેલા કાર્તેઝિયન સમીકરણો $y=2$ અને $4x-3z+5=0$ છે. આપણે તેને $y=2$ અને $4x=3z-5$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ મેળવવા માટે $12$ વડે ભાગતા: $4x = 3(z - \frac{5}{3}) \implies \frac{x}{3} = \frac{z - 5/3}{4}$. $y=2$ અચળ હોવાથી,$y$ માટે દિશા ગુણોત્તર $0$ છે. આમ,રેખાને $\frac{x-0}{3} = \frac{y-2}{0} = \frac{z-5/3}{4}$ તરીકે લખી શકાય. રેખા બિંદુ $(0, 2, 5/3)$ માંથી પસાર થાય છે અને દિશા ગુણોત્તર $(3, 0, 4)$ છે. સદિશ સમીકરણ $\overline{r} = \vec{a} + \lambda \vec{b}$ છે,જ્યાં $\vec{a} = 0\hat{i} + 2\hat{j} + \frac{5}{3}\hat{k}$ અને $\vec{b} = 3\hat{i} + 0\hat{j} + 4\hat{k}$. તેથી,$\overline{r} = (2\hat{j} + \frac{5}{3}\hat{k}) + \lambda(3\hat{i} + 4\hat{k})$.

જેના કાર્તેઝિયન સમીકરણો $y=2$ અને $4x-3z+5=0$ છે તેવી રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{2k} = \frac{z - 3}{2}$ અને $\frac{x - 1}{3k} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 6}{-5}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $k =$

રેખાઓ $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 4}{4} = \frac{z - 5}{5}$ અને $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

સ્ક્યુ રેખાઓ $\vec{r}=(-\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k})+t(3 \hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(7 \hat{i}+4 \hat{k})+s(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

જેના કાર્તેઝિયન સમીકરણો $y=2$ અને $4x-3z+5=0$ છે તે રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

જો કોઇ રેખાના દિક્રખૂણાઓ $2 : 1 : 2$ ના પ્રમાણમાં હોય અને તે $x = y + a = z$ અને $x + a = 2y = 2z$ ને કાપતી હોય,તો છેદબિંદુઓના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module