$A$ और $B$ के वेग $\vec{v}_A = 2 \hat{i} + 4 \hat{j}$ और $\vec{v}_B = 3 \hat{i} - 7 \hat{j}$ हैं। $A$ द्वारा प्रेक्षित $B$ का वेग क्या है?

सड़क पर खड़ी एक लड़की बारिश से बचने के लिए अपनी छतरी को ऊर्ध्वाधर (vertical) के साथ $45^{\circ}$ पर रखती है। यदि वह $15 \sqrt{2} \; kmh^{-1}$ की गति से बिना छतरी के दौड़ना शुरू करती है,तो बारिश की बूंदें उसके सिर पर लंबवत (vertically) गिरती हैं। गतिमान लड़की के सापेक्ष बारिश की बूंदों की गति ........... $kmh^{-1}$ है।

$25\, km/hr$ के वेग से पूर्व दिशा में जा रही कार में बैठे एक व्यक्ति को एक ट्रेन $25\sqrt{3}\, km/hr$ के वेग से उत्तर दिशा में चलती हुई दिखाई देती है। ट्रेन का वास्तविक वेग .......... $km/hr$ होगा।

एक दो-लेन सड़क पर,कार $A$,$36 \; km/h$ की गति से चल रही है। दो कारें $B$ और $C$ विपरीत दिशाओं से $54 \; km/h$ की गति से कार $A$ की ओर आ रही हैं। एक निश्चित क्षण पर,जब दूरी $AB = AC = 1 \; km$ है,कार $B$ कार $C$ से पहले कार $A$ को ओवरटेक करने का निर्णय लेती है। दुर्घटना से बचने के लिए कार $B$ का न्यूनतम त्वरण ($m/s^2$ में) क्या होना चाहिए?

हवाई जहाज $A$ और $B$ चित्र में दिखाए अनुसार क्रमशः क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ के कोण पर एक ही ऊर्ध्वाधर तल में स्थिर वेग से उड़ रहे हैं। $A$ की गति $100 \sqrt{3} \ m/s$ है। समय $t=0$ पर,$A$ में एक पर्यवेक्षक $B$ को $500 \ m$ की दूरी पर पाता है। यह पर्यवेक्षक $B$ को $A$ की गति की रेखा के लंबवत स्थिर वेग से चलते हुए देखता है। यदि $t = t_0$ पर,$A$ बस $B$ द्वारा टकराने से बच जाता है,तो $t_0$ सेकंड में क्या होगा?

$5 \text{ km/h}$ की गति से दौड़ रहे एक व्यक्ति को बारिश लंबवत गिरती हुई प्रतीत होती है। जब वह दौड़ना बंद कर देता है,तो वह पाता है कि बारिश क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर गिर रही है। दौड़ते हुए व्यक्ति के सापेक्ष बारिश का वेग क्या है?