$m$ દળ ધરાવતા કણ પર લાગતા અચળ બળને કારણે તેનો વેગ $\vec{v}(t) = A[\cos(kt) \hat{i} - \sin(kt) \hat{j}]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો બળ અને કણના વેગ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)? (અહીં $A$ અને $k$ અચળાંકો છે.)

જો વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરતા કણના કોણીય સ્થાનાંતરનું સમીકરણ નીચે મુજબ હોય:
$\theta = 2t^3 + 0.5$
જ્યાં $\theta$ રેડિયનમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે,તો $t = 2 \, s$ સમયે કણનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

એક ઘડિયાળમાં સેકન્ડ કાંટો અને મિનિટ કાંટો અનુક્રમે $75 \ cm$ અને $60 \ cm$ લાંબા છે. $30$ મિનિટના સમયગાળામાં,સેકન્ડ કાંટાની ટોચ મિનિટ કાંટાની ટોચ કરતાં $x$ જેટલું વધારે અંતર કાપશે. $x$ નું મૂલ્ય મીટરમાં આશરે કેટલું હશે? ($\pi = 3.14$ લો):

જો એક પૈડું સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને $\pi \ rad \ s^{-2}$ ના કોણીય પ્રવેગ સાથે ફરે છે,તો પ્રથમ $6 \ s$ માં પૈડા દ્વારા કરવામાં આવેલ પરિભ્રમણની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક કારનું પૈડું $1200$ પરિભ્રમણ પ્રતિ મિનિટના દરે ફરી રહ્યું છે. એક્સિલરેટરને $10 \ s$ માટે દબાવતા,તે $4500$ પરિભ્રમણ પ્રતિ મિનિટના દરે ફરવા લાગે છે. પૈડાંનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે?

વર્તુળાકાર ગતિ કરતા પદાર્થનું કોણીય સ્થાનાંતર $\theta = 5 \sin \frac{\pi t}{6}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $t = 3 \ s$ સમયે પદાર્થનો કોણીય વેગ કેટલો હશે? $\left[\sin \frac{\pi}{2} = 1, \cos \frac{\pi}{2} = 0\right]$