m द्रव्यमान वाली एक कार,जो नियत शक्ति P के सा | vedclass

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Question

(C) शक्ति $P$ को गतिज ऊर्जा के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है: $P = \frac{dK}{dt} = \frac{d}{dt} (\frac{1}{2} m v^2) = m v \frac{dv}{d

Vedclass · Accepted Answer

$v^3 \propto \frac{2 P}{m}$

Vedclass · Answer

(C) शक्ति $P$ को गतिज ऊर्जा के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है: $P = \frac{dK}{dt} = \frac{d}{dt} (\frac{1}{2} m v^2) = m v \frac{dv}{dt}$.चूंकि $a = \frac{dv}{dt}$,हमारे पास है $P = m v a = m v (v \frac{dv}{dx}) = m v^2 \frac{dv}{dx}$.पदों को व्यवस्थित करने पर: $v^2 dv = \frac{P}{m} dx$.दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int_0^v v^2 dv = \int_0^x \frac{P}{m} dx$.$\frac{v^3}{3} = \frac{P x}{m}$.अतः,$v^3 = \frac{3 P x}{m}$.इसलिए,$v^3 \propto \frac{P}{m}$.

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