એક કણનો વેગ (v) (બળ F ની અસર હેઠળ) ઉગમબિંદુથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે, $v = \frac{k}{\sqrt{x}} = k x^{-1/2}$, જ્યાં $k$ અચળાંક છે.પ્રવેગ $a = \frac{dv}{dt} = \frac{dv}{dx} \cdot \frac{dx}{dt} = v \frac{dv}

Vedclass · Accepted Answer

$F \propto \frac{1}{x^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે, $v = \frac{k}{\sqrt{x}} = k x^{-1/2}$, જ્યાં $k$ અચળાંક છે.પ્રવેગ $a = \frac{dv}{dt} = \frac{dv}{dx} \cdot \frac{dx}{dt} = v \frac{dv}{dx}$.પ્રથમ, $\frac{dv}{dx}$ શોધો:$\frac{dv}{dx} = k \cdot (-\frac{1}{2}) x^{-3/2} = -\frac{k}{2x^{3/2}}$.હવે, $v$ અને $\frac{dv}{dx}$ ની કિંમત પ્રવેગના સૂત્રમાં મૂકતા:$a = (k x^{-1/2}) \cdot (-\frac{k}{2x^{3/2}}) = -\frac{k^2}{2x^2}$.ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ, $F = ma$.બળનું મૂલ્ય $F = |ma| = m \cdot \frac{k^2}{2x^2}$ થાય.અહીં $m$ અને $k$ અચળ હોવાથી, $F \propto \frac{1}{x^2}$ મળે છે.

Similar Questions

$10 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $10 \,ms^{-1}$ ના વેગથી સીધી રેખામાં ગતિ કરતા અટકાવવા માટે $10 \,s$ ના સમયમાં જરૂરી બળ કેટલું હશે ($\,N$ માં)?

$0.05 \ kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $9.5 \ ms^{-2}$ ના પ્રવેગ સાથે નીચે પડે છે. પદાર્થ પર લાગતું હવાનું અવરોધક બળ શોધો $(g = 9.8 \ ms^{-2})$.

જ્યારે $1\,N$ બળ $1\,kg$ ના પદાર્થ પર લાગે છે જે મુક્તપણે ગતિ કરી શકે છે,ત્યારે પદાર્થ શું પ્રાપ્ત કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module