एक आदर्श गैस जिसका एडियाबेटिक घातांक $\gamma$ है,के $1 \; mole$ का आयतन $V = \frac{b}{T}$ संबंध के अनुसार बदलता है,जहाँ $b$ एक स्थिरांक है। यदि तापमान में $\Delta T$ की वृद्धि की जाती है,तो गैस द्वारा अवशोषित ऊष्मा कितनी होगी?

एक बेलनाकार पात्र में एक मोल आदर्श गैस पर विचार करें जो $P-V$ आरेख में दिखाए गए पथ का अनुसरण करती है। यह प्रक्रिया $PV^{1/2} = \text{नियतांक}$ का पालन करती है।
$(a)$ गैस को अवस्था $1$ से अवस्था $2$ तक ले जाने में किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।
$(b)$ यदि $V_2 = 2V_1$ है, तो तापमान का अनुपात $\frac{T_1}{T_2}$ क्या होगा?
$(c)$ तापमान $T$ पर एक मोल गैस की आंतरिक ऊर्जा $\frac{3}{2}RT$ है। गैस को अवस्था $1$ से अवस्था $2$ तक ले जाने में दी गई ऊष्मा ज्ञात कीजिए।

एक निश्चित प्रक्रिया के लिए, एक द्विपरमाणुक गैस का दबाव $P = aV^2$ संबंध के अनुसार बदलता है, जहाँ $a$ एक स्थिरांक है। इस प्रक्रिया के लिए गैस की मोलर ऊष्मा धारिता क्या है?

एक मोल आदर्श गैस एक प्रक्रिया $PV^3 = \text{constant}$ से गुजरती है, जहाँ $P$ और $V$ क्रमशः दाब और आयतन हैं। मान लीजिए कि गैस द्वारा किया गया कार्य $W$ है जब इसका तापमान $\Delta T$ से बढ़ाया जाता है। $|W|$ का मान क्या है? ($R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है)।

एक एकपरमाणुक (monoatomic) गैस का $P-V$ आरेख मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है। इस प्रक्रिया में गैस की मोलर विशिष्ट ऊष्मा क्या होगी?

$20^{\circ} C$ के प्रारंभिक तापमान वाली $0.02 \, mol$ आदर्श द्वि-परमाणुक गैस को $1500 \, cm^3$ से $500 \, cm^3$ तक संपीड़ित किया जाता है। ऊष्मागतिक प्रक्रिया ऐसी है कि $p V^2 = \beta$,जहाँ $\beta$ एक स्थिरांक है। तब,$\beta$ का मान किसके निकट है? (गैस नियतांक,$R = 8.31 \, J / K / mol$)