જ્યારે ધાતુના ગોળાનું તાપમાન $50^{\circ} C$ વધારવામાં આવે ત્યારે તેનું કદ $0.33 \%$ વધે છે. ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

$m$ દળ ધરાવતા ગોળા અને અવગણ્ય દળ ધરાવતા ધાતુના તારથી બનેલા સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T = 0 \ ^oC$ તાપમાને $2 \ s$ છે. જો તારનું તાપમાન વધારવામાં આવે અને તેના આવર્તકાળમાં થતા ફેરફારને તાપમાનની સાપેક્ષમાં આલેખવામાં આવે,તો મળતો આલેખ $S$ ઢાળવાળી રેખા છે. જો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ હોય,તો $S$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બે સળિયા,એક એલ્યુમિનિયમનો અને બીજો સ્ટીલનો,જેમની પ્રારંભિક લંબાઈ $l_1$ અને $l_2$ છે,તેમને જોડીને $l_1 + l_2$ લંબાઈનો એક સળિયો બનાવવામાં આવે છે. એલ્યુમિનિયમ અને સ્ટીલ માટે રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $\alpha_a$ અને $\alpha_s$ છે. જો તાપમાનમાં $t ^\circ C$ નો વધારો કરવામાં આવે ત્યારે દરેક સળિયાની લંબાઈમાં સમાન વધારો થતો હોય,તો $\frac{l_1}{l_1 + l_2}$ ગુણોત્તર શોધો.

$t$ જાડાઈ અને $\ell$ લંબાઈની બે સીધી ધાતુની પટ્ટીઓને એકસાથે જોડવામાં આવે છે. તેમના રેખીય પ્રસરણના ગુણાંક $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ છે. જો તેમને $\Delta T$ તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે,તો બાયમેટાલિક પટ્ટી વળીને કેટલી ત્રિજ્યાનો ચાપ બનાવશે?

એક બાયમેટાલિક પટ્ટી ધાતુઓ $X$ અને $Y$ ની બનેલી છે. તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પાયા પર મજબૂતીથી જડેલી છે. ધાતુ $X$ નો રેખીય પ્રસરણાંક ધાતુ $Y$ કરતા વધારે છે. જ્યારે આ બાયમેટાલિક પટ્ટીને ઠંડા બાથમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે:

જ્યારે તાંબાના વર્તુળાકાર સિક્કાનું તાપમાન $100^{\circ} C$ જેટલું વધારવામાં આવે છે, ત્યારે તેનું ક્ષેત્રફળ $0.4 \%$ વધે છે. સિક્કાનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?