दो घनों के आयतन का अनुपात 8: 125 है। तो उनकी | vedclass

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Question

(A) माना कि दो घनों की भुजाएँ $a_1$ और $a_2$ हैं।उनके आयतन का अनुपात $\frac{V_1}{V_2} = \frac{a_1^3}{a_2^3} = \frac{8}{125}$ दिया गया है।दोनों पक्षों

Vedclass · Accepted Answer

$2:5$ और $4:25$

Vedclass · Answer

(A) माना कि दो घनों की भुजाएँ $a_1$ और $a_2$ हैं।उनके आयतन का अनुपात $\frac{V_1}{V_2} = \frac{a_1^3}{a_2^3} = \frac{8}{125}$ दिया गया है।दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर,उनकी भुजाओं का अनुपात $\frac{a_1}{a_2} = \sqrt[3]{\frac{8}{125}} = \frac{2}{5}$ प्राप्त होता है।अतः,उनकी भुजाओं का अनुपात $2:5$ है।उनके पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात $\frac{6a_1^2}{6a_2^2} = \left(\frac{a_1}{a_2}\right)^2$ द्वारा दिया जाता है।भुजाओं का अनुपात रखने पर,हमें $\left(\frac{2}{5}\right)^2 = \frac{4}{25}$ प्राप्त होता है।इसलिए,उनके पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात $4:25$ है।

दो घनों के आयतन का अनुपात $8: 125$ है। तो उनकी भुजाओं और पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

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