इलेक्ट्रॉनिक संक्रमण के लिए एक स्पेक्ट्रल रेखा की तरंगदैर्ध्य किसके व्युत्क्रमानुपाती होती है?

$O^{7+}$ आयन में इलेक्ट्रॉन को $n=1$ शेल से $n=2$ शेल में ले जाने के लिए आवश्यक प्रकाश की तरंग दैर्ध्य $nm$ में क्या होगी?

देहली आवृत्ति (Threshold frequency),$v_0$ वह न्यूनतम आवृत्ति है जो एक धातु से इलेक्ट्रॉन को बाहर निकालने के लिए एक फोटॉन के पास होनी चाहिए। यह विभिन्न धातुओं के लिए अलग-अलग होती है। जब $1.0 \times 10^{15} \ s^{-1}$ आवृत्ति का एक फोटॉन धातु की सतह से टकराता है,तो $1.988 \times 10^{-19} \ J$ गतिज ऊर्जा वाला एक इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होता है। इस धातु की देहली आवृत्ति की गणना कीजिए। दर्शाइए कि यदि $600 \ nm$ तरंग दैर्ध्य वाला फोटॉन धातु की सतह से टकराता है तो इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित नहीं होगा।

$A$: नाभिक के चारों ओर घूमने वाला इलेक्ट्रॉन नाभिक में नहीं गिरता है।
$R$: नाभिक के चारों ओर घूमने वाला इलेक्ट्रॉन एक कक्षीय इलेक्ट्रॉन है।

जब इलेक्ट्रॉन नाभिक के निकटतम ऊर्जा अवस्था से तीसरे ऊर्जा स्तर में जाता है,तो यह:

Balmer श्रेणी में सीमांत रेखा (limiting line) की आवृत्ति क्या होगी? (Rydberg स्थिरांक,$R_{\infty} = 3.29 \times 10^{15} \ s^{-1}$)