एक परीक्षा में 8 छात्र उपस्थित हो रहे हैं,जिन | vedclass

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Question

(A) कुल छात्रों की संख्या $= 8$ है।सबसे पहले,अलग-अलग विषयों के $5$ छात्रों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करें। वे $5!$ तरीकों से बैठ सकते हैं।$5! = 120$

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$14400$

Vedclass · Answer

(A) कुल छात्रों की संख्या $= 8$ है।सबसे पहले,अलग-अलग विषयों के $5$ छात्रों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करें। वे $5!$ तरीकों से बैठ सकते हैं।$5! = 120$ तरीके।ये $5$ छात्र $6$ संभावित रिक्त स्थान (सिरों सहित) बनाते हैं जहाँ $3$ गणित के छात्रों को बैठाया जा सकता है ताकि कोई भी दो गणित के छात्र एक-दूसरे के बगल में न बैठें।इन $6$ स्थानों में $3$ गणित के छात्रों को चुनने और व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $P(6, 3)$ द्वारा दी गई है।$P(6, 3) = \frac{6!}{(6-3)!} = 6 	imes 5 	imes 4 = 120$।गणना के मूलभूत सिद्धांत के अनुसार,कुल तरीकों की संख्या $= 5! 	imes P(6, 3) = 120 	imes 120 = 14400$ है।

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