R त्रिज्या वाले दो पतले तार के छल्ले हैं,जिनक | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि छल्लों के केंद्र $A$ और $B$ हैं। उनके बीच की दूरी $d = \sqrt{3} R$ है।छल्ले $1$ (आवेश $q$) के कारण केंद्र $A$ पर विभव $V_{A1} = \frac

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$\frac{q}{4 \pi \varepsilon_0 R}$

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(B) मान लीजिए कि छल्लों के केंद्र $A$ और $B$ हैं। उनके बीच की दूरी $d = \sqrt{3} R$ है।छल्ले $1$ (आवेश $q$) के कारण केंद्र $A$ पर विभव $V_{A1} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{R}$ है।छल्ले $2$ (आवेश $-q$) के कारण केंद्र $A$ पर विभव $V_{A2} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{-q}{\sqrt{R^2 + d^2}} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{-q}{\sqrt{R^2 + 3R^2}} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{-q}{2R}$ है।$A$ पर कुल विभव $V_A = V_{A1} + V_{A2} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} (\frac{q}{R} - \frac{q}{2R}) = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{2R}$ है।इसी प्रकार,छल्ले $2$ (आवेश $-q$) के कारण केंद्र $B$ पर विभव $V_{B2} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{-q}{R}$ है।छल्ले $1$ (आवेश $q$) के कारण केंद्र $B$ पर विभव $V_{B1} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{\sqrt{R^2 + d^2}} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{2R}$ है।$B$ पर कुल विभव $V_B = V_{B1} + V_{B2} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} (\frac{q}{2R} - \frac{q}{R}) = -\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{2R}$ है।विभवांतर का परिमाण $|V_A - V_B| = |\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{2R} - (-\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{2R})| = |\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{2q}{2R}| = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0 R}$ है।

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