तीन घोड़े $H_{1}, H_{2}, H_{3}$ एक खेत में प्रवेश करते हैं जिसमें $P_{1}, P_{2}, P_{3}, P_{4}, P_{5}, P_{6}$ और $P_{7}$ नामक $7$ भाग हैं। यदि किन्हीं $2$ घोड़ों को खेत के एक ही भाग में प्रवेश करने की अनुमति नहीं है,तो घोड़े कितनी तरह से खेत की घास चर सकते हैं?

  • A
    $195$
  • B
    $205$
  • C
    $185$
  • D
    $210$

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एक छात्रवृत्ति के लिए,$2n+1$ उम्मीदवारों में से अधिकतम $n$ उम्मीदवारों का चयन किया जा सकता है। यदि छात्रवृत्ति के लिए कम से कम एक उम्मीदवार के चयन के विभिन्न तरीकों की संख्या $63$ है,तो छात्रवृत्ति के लिए चुने जा सकने वाले उम्मीदवारों की अधिकतम संख्या क्या है?

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एक सूटकेस के नंबर लॉक में $3$ पहिए हैं,जिनमें से प्रत्येक पर $0$ से $9$ तक के $10$ अंक अंकित हैं। यदि लॉक खोलने के लिए $3$ अंकों के एक विशिष्ट अनुक्रम की आवश्यकता है जिसमें कोई पुनरावृत्ति नहीं है,तो ऐसे कितने अनुक्रम संभव हैं?

$8$ व्यक्तियों के एक सम्मेलन में,यदि प्रत्येक व्यक्ति अन्य प्रत्येक व्यक्ति के साथ केवल एक बार हाथ मिलाता है,तो कुल हैंडशेक की संख्या क्या होगी?

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