q, -2q और q आवेश वाले तीन आवेशित कणों को एक र | vedclass

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Question

(B) आवेशों के निकाय के कारण बिंदु $P(r, 0)$ पर विद्युत विभव $V$ व्यक्तिगत आवेशों के कारण विभव का बीजगणितीय योग है।$V = V_1 + V_2 + V_3$$V = \frac{1}{4

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$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{2 q a^2}{r^3}$

Vedclass · Answer

(B) आवेशों के निकाय के कारण बिंदु $P(r, 0)$ पर विद्युत विभव $V$ व्यक्तिगत आवेशों के कारण विभव का बीजगणितीय योग है।$V = V_1 + V_2 + V_3$$V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{q}{r+a} + \frac{-2q}{r} + \frac{q}{r-a} \right]$$V = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{1}{r+a} + \frac{1}{r-a} - \frac{2}{r} \right]$$V = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{(r-a) + (r+a)}{r^2 - a^2} - \frac{2}{r} \right]$$V = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{2r}{r^2 - a^2} - \frac{2}{r} \right]$$V = \frac{2q}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{r^2 - (r^2 - a^2)}{r(r^2 - a^2)} \right]$$V = \frac{2q}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{a^2}{r(r^2 - a^2)} \right]$चूंकि $r \gg a$,हम $r^2 - a^2 \approx r^2$ मान सकते हैं।$V \approx \frac{2q}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{a^2}{r^3} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{2 q a^2}{r^3}$.

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