r, 2r અને 3r ત્રિજ્યા ધરાવતી સમાન દ્રવ્ય અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રણ તકતીઓની ત્રિજ્યા $r_1 = r$, $r_2 = 2r$, અને $r_3 = 3r$ છે. તેઓ સમાન દ્રવ્ય અને સમાન જાડાઈની હોવાથી, તેમનું દળ તેમના ક્ષેત્રફળના પ્રમા

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રણ તકતીઓની ત્રિજ્યા $r_1 = r$, $r_2 = 2r$, અને $r_3 = 3r$ છે. તેઓ સમાન દ્રવ્ય અને સમાન જાડાઈની હોવાથી, તેમનું દળ તેમના ક્ષેત્રફળના પ્રમાણમાં હોય છે: $m \propto \pi r^2$.તેથી, $m_1 = k(\pi r^2) = m$, $m_2 = k(\pi (2r)^2) = 4m$, અને $m_3 = k(\pi (3r)^2) = 9m$.ધારો કે નાની તકતી $(m_1)$ નું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે.વચ્ચેની તકતી $(m_2)$ પ્રથમ તકતીને સ્પર્શે છે, તેથી તેનું કેન્દ્ર $x_2 = r + 2r = 3r$ પર છે.ત્રીજી તકતી $(m_3)$ વચ્ચેની તકતીને સ્પર્શે છે, તેથી તેનું કેન્દ્ર $x_3 = x_2 + 2r + 3r = 3r + 5r = 8r$ પર છે.દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $X_{cm}$ નીચે મુજબ મળે છે:$X_{cm} = \frac{m_1x_1 + m_2x_2 + m_3x_3}{m_1 + m_2 + m_3}$$X_{cm} = \frac{m(0) + 4m(3r) + 9m(8r)}{m + 4m + 9m} = \frac{12mr + 72mr}{14m} = \frac{84mr}{14m} = 6r$.નાની તકતીના કેન્દ્રથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર $6r$ છે.

Similar Questions

સપ્રમાણ અને સમાંગ પદાર્થોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન ક્યાં હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module