तीन समान संधारित्र $C_1, C_2$ और $C_3$ में से प्रत्येक की धारिता $1.0 \mu F$ है और वे शुरू में अनावेशित हैं। उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार एक परिपथ में जोड़ा गया है और फिर $C_1$ को सापेक्ष विद्युतशीलता $\varepsilon_{r}$ वाली परावैद्युत सामग्री से पूरी तरह भर दिया जाता है। सेल का विद्युत वाहक बल (emf) $V_0=8 \,V$ है। पहले स्विच $S_1$ को बंद किया जाता है जबकि स्विच $S_2$ को खुला रखा जाता है। जब संधारित्र $C_3$ पूरी तरह से आवेशित हो जाता है,तो $S_1$ को खोल दिया जाता है और साथ ही $S_2$ को बंद कर दिया जाता है। जब सभी संधारित्र संतुलन में पहुँच जाते हैं,तो $C_3$ पर आवेश $5 \mu C$ पाया जाता है। $\varepsilon_{r}$ का मान क्या है?

$10^{-3} \ m$ व्यास वाले धातु के गोले के रूप में एक रेडियोधर्मी पदार्थ प्रति सेकंड $6.25 \times 10^{10}$ कणों की निरंतर दर से कणों का उत्सर्जन करता है। यदि गोला विद्युत रूप से पृथक है,तो इसके विभव को $1.0 \ V$ तक बढ़ाने में कितना समय लगेगा? मान लीजिए कि $80\%$ उत्सर्जित कण सतह से बाहर निकल जाते हैं। लिया गया समय $... \mu s$ है।

सही कथनों की पहचान करें:
$A$. संधारित्रों के श्रेणी संयोजन की प्रभावी धारिता हमेशा संयोजन में सबसे छोटे संधारित्र की धारिता से कम होती है।
$B$. जब एक परावैद्युत माध्यम को संधारित्र की आवेशित प्लेटों के बीच रखा जाता है, तो परावैद्युत के कुचालक गुण के कारण आवेशों का विस्थापन नहीं हो सकता है।
$C$. संधारित्र प्लेट के क्षेत्रफल को बढ़ाना या परावैद्युत की मोटाई को कम करना धारिता बढ़ाने का एक वैकल्पिक तरीका है।
$D$. एक बिंदु आवेश के लिए, आवेश के स्थान पर केंद्रित संकेंद्रित गोलाकार कोश समविभव पृष्ठ होते हैं।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

प्रारंभ में $n$ समान संधारित्रों को समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है और $V$ विभव तक आवेशित किया जाता है। अब उन्हें अलग करके श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है। तब

$C_1 = C_2 = C_3 = C_4 = 10 \mu F$ और $C_5 = 2.5 \mu F$ धारिता वाले पाँच संधारित्रों को $50 \ V$ की बैटरी के साथ चित्रानुसार जोड़ा गया है। तुल्य धारिता और संधारित्रों पर आवेश ज्ञात कीजिए।

$10^{-8} \ C$ का एक धनात्मक बिंदु आवेश $10 \ cm$ त्रिज्या वाले एक उदासीन चालक गोले के केंद्र से $20 \ cm$ की दूरी पर रखा गया है। गोले को फिर भू-संपर्कित (grounded) किया जाता है और गोले पर आवेश को मापा जाता है। भू-संपर्कन को हटा दिया जाता है और बाद में बिंदु आवेश को गोले के केंद्र से त्रिज्यीय दिशा में $10 \ cm$ और दूर ले जाया जाता है। $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \ N \cdot m^2 / C^2$ लेते हुए,निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं:
$(A)$ भू-संपर्कन से पहले,गोले का स्थिर वैद्युत विभव $450 \ V$ है।
$(B)$ भू-संपर्कन के कारण गोले से जमीन में प्रवाहित होने वाला आवेश $5 \times 10^{-9} \ C$ है।
$(C)$ भू-संपर्कन हटाने के बाद,गोले पर आवेश $-5 \times 10^{-9} \ C$ है।
$(D)$ गोले का अंतिम स्थिर वैद्युत विभव $300 \ V$ है।