$\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ में से तीन संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। यदि उनका अधिकतम मान $6$ है,तो उनके न्यूनतम मान के $3$ होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $X$ और $Y$ दो घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(X)=\frac{1}{3}$,$P(X \mid Y)=\frac{1}{2}$ और $P(Y \mid X)=\frac{2}{5}$ है। तो:
$A) P(X^{\prime} \mid Y)=\frac{1}{2}$
$B) P(X \cap Y)=\frac{1}{5}$
$C) P(X \cup Y)=\frac{2}{5}$
$D) P(Y)=\frac{4}{15}$

यदि $P(A) = \frac{1}{2}$ और $P(B) = 0$ है,तो $P(A | B)$ का मान क्या है?

एक उम्मीदवार क्रमिक रूप से तीन परीक्षाएं देता है और पहली परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $p$ है। यदि वह पिछली परीक्षा उत्तीर्ण करता है तो अगली परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $p$ है, और यदि वह पिछली परीक्षा में अनुत्तीर्ण होता है तो यह $\frac{p}{2}$ है। उम्मीदवार का चयन तब होता है यदि वह कम से कम दो परीक्षाएं उत्तीर्ण करता है। उम्मीदवार के चयन की प्रायिकता है:

मान लीजिए $E$ और $F$ एक यादृच्छिक प्रयोग की दो घटनाएँ हैं। यदि $E$ के घटित होने की प्रायिकता $1/5$ है और $E$ के दिए होने पर $F$ के घटित होने की प्रायिकता $1/10$ है, तो घटनाओं $E$ और $F$ में से कम से कम एक के घटित न होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $P(A) = \frac{1}{2}$,$P(B) = \frac{1}{3}$ और $P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ है,तो $P(B/A) = $