तीन बिंदु कण P, Q, R त्रिज्या r के वृत्त में | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए प्रारंभिक कोणीय स्थितियाँ $	heta_P(0) = \pi$,$	heta_Q(0) = \pi/2$,और $	heta_R(0) = 0$ हैं ($R$ को धनात्मक $x$-अक्ष पर लेते हुए)।समय $

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$1$

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(B) मान लीजिए प्रारंभिक कोणीय स्थितियाँ $	heta_P(0) = \pi$,$	heta_Q(0) = \pi/2$,और $	heta_R(0) = 0$ हैं ($R$ को धनात्मक $x$-अक्ष पर लेते हुए)।समय $t$ पर कोणीय स्थितियाँ $	heta(t) = 	heta(0) + \omega t$ द्वारा दी जाती हैं।$	heta_P(t) = \pi + 5\pi t$$	heta_Q(t) = \pi/2 + 2\pi t$कण $P$ और $Q$ तब मिलते हैं जब $	heta_P(t) = 	heta_Q(t) + 2n\pi$,जहाँ $n$ एक पूर्णांक है।$\pi + 5\pi t = \pi/2 + 2\pi t + 2n\pi$$3\pi t = 2n\pi - \pi/2$$3t = 2n - 0.5$$t = (2n - 0.5) / 3$$0 \le t \le 1$ के लिए:$0 \le (2n - 0.5) / 3 \le 1$$0 \le 2n - 0.5 \le 3$$0.5 \le 2n \le 3.5$$0.25 \le n \le 1.75$चूंकि $n$ एक पूर्णांक होना चाहिए,इसलिए $n = 1$ है।अतः,वे केवल एक बार $t = (2(1) - 0.5) / 3 = 1.5 / 3 = 0.5 	ext{ s}$ पर मिलते हैं।

Column-$I$ ($\text{प्रक्षेप्य कोण}$)	Column-$II$
$A. \theta = 45^{\circ}$	$1. \frac{K_h}{K_i} = \frac{1}{4}$
$B. \theta = 60^{\circ}$	$2. \frac{gT^2}{R} = 8$
$C. \theta = 30^{\circ}$	$3. \frac{R}{H} = 4\sqrt{3}$
$D. \theta = \tan^{-1}(4)$	$4. \frac{R}{H} = 4$

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