m દળ અને d વ્યાસ ધરાવતા ત્રણ નક્કર ગોળાઓને એવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દરેક ગોળાની ત્રિજ્યા $r = d/2$ છે. સમબાજુ ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રથી દરેક ગોળાના કેન્દ્ર સુધીનું અંતર $R = \frac{d}{\sqrt{3}}$ છે.મધ્યકેન્દ્રમાંથી પસ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{23}$

Vedclass · Answer

(A) દરેક ગોળાની ત્રિજ્યા $r = d/2$ છે. સમબાજુ ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રથી દરેક ગોળાના કેન્દ્ર સુધીનું અંતર $R = \frac{d}{\sqrt{3}}$ છે.મધ્યકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ $(I_0)$ માટે દરેક ગોળા માટે સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા:$I_0 = 3 	imes [I_{cm} + mR^2] = 3 	imes [\frac{2}{5}m(d/2)^2 + m(d/\sqrt{3})^2]$$I_0 = 3 	imes [\frac{1}{10}md^2 + \frac{1}{3}md^2] = 3 	imes [\frac{3+10}{30}]md^2 = 3 	imes \frac{13}{30}md^2 = \frac{13}{10}md^2$.હવે,એક ગોળાના કેન્દ્ર $(A)$ માંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષ માટે,આપણે મધ્યકેન્દ્રની અક્ષ અને $A$ પરની અક્ષ વચ્ચે સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$I_A = I_0 + 3mR^2 = \frac{13}{10}md^2 + 3m(d/\sqrt{3})^2 = \frac{13}{10}md^2 + md^2 = \frac{23}{10}md^2$.ગુણોત્તર $\frac{I_0}{I_A} = \frac{13/10}{23/10} = \frac{13}{23}$ થાય છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module