एक नियमित $7$-भुजा वाले बहुभुज के सात शीर्षों में से तीन शीर्ष यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। उनके द्वारा एक समद्विबाहु त्रिभुज बनाने की प्रायिकता क्या है?
- A$\frac{1}{7}$
- B$\frac{1}{3}$
- C$\frac{3}{7}$
- D$\frac{3}{5}$
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मान लीजिए $P_{1}, P_{2}, \ldots, P_{15}$ एक वृत्त पर $15$ बिंदु हैं। बिंदुओं $P_{i}, P_{j}, P_{k}$ द्वारा निर्मित उन भिन्न त्रिभुजों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $i+j+k \neq 15$ है:
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