text{1 m लंबाई और 1 mH प्रेरकत्व (inductance) | vedclass

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Question

(B) सोलेनोइड का प्रेरकत्व $L = \frac{\mu_0 N^2 A}{l}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $l$ सोलेनोइड की लंबाई है और $A = \pi r^2$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल ह

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$0.10 \,km$

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(B) सोलेनोइड का प्रेरकत्व $L = \frac{\mu_0 N^2 A}{l}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $l$ सोलेनोइड की लंबाई है और $A = \pi r^2$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।मान लीजिए कि आवश्यक तार की कुल लंबाई $x$ है। तार को $N$ फेरों में लपेटा जाता है, इसलिए $x = (2 \pi r) N$, जिसका अर्थ है $N = \frac{x}{2 \pi r}$।$N$ का मान प्रेरकत्व के सूत्र में रखने पर:$L = \frac{\mu_0 (x / 2 \pi r)^2 	imes \pi r^2}{l} = \frac{\mu_0 x^2}{4 \pi l}$।$x$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर:$x^2 = \frac{4 \pi L l}{\mu_0} \implies x = \sqrt{\frac{4 \pi L l}{\mu_0}}$।यहाँ $L = 1 \,mH = 10^{-3} \,H$, $l = 1 \,m$, और $\mu_0 = 4 \pi 	imes 10^{-7} \,T \cdot m/A$ दिया गया है:$x = \sqrt{\frac{4 \pi 	imes 10^{-3} 	imes 1}{4 \pi 	imes 10^{-7}}} = \sqrt{10^4} = 100 \,m$।किलोमीटर में बदलने पर: $100 \,m = 0.10 \,km$।

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