वृक्षों और झाड़ियों में गैसीय विनिमय के लिए उनकी छाल में . . . . . . होते हैं।

यदि $y_k$, $x$ के सापेक्ष $y$ का $k$-वां अवकलज है, और $y = \cos(\sin x)$ है, तो $y_1 \sin x + y_2 \cos x$ का मान ज्ञात कीजिए।

पिस्टन लगे दो सिलिंडर $A$ और $B$ में $400 ~K$ पर एक आदर्श एकपरमाण्विक गैस के समान मोल भरे हैं। $A$ का पिस्टन गति करने के लिए स्वतंत्र है जबकि $B$ का पिस्टन स्थिर है। प्रत्येक सिलिंडर में गैस को समान मात्रा में ऊष्मा ऊर्जा दी जाती है। यदि $A$ में गैस के तापमान में वृद्धि $42 ~K$ है, तो $B$ में गैस के तापमान में वृद्धि क्या होगी ($~K$ में)?

$10 \ g$ एक रेडियोधर्मी तत्व $2.303 \ \text{minutes}$ में विघटित होकर $1 \ g$ रह जाता है। उस रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु (मिनटों में) क्या है?

सेल $Cu_{(s)}|Cu^{2+}_{(aq)}||Ag^{+}_{(aq)}|Ag_{(s)}$ का $emf$ परिकलित कीजिए। दिया गया है: $E_{Cu^{2+} / Cu}^0 = +0.34 \ V$,$E_{Ag^{+} / Ag}^0 = 0.80 \ V$.

$(1+x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy - 4x^2 = 0$ का हल ज्ञात कीजिए: