बारह समान चालक छड़ें $l$ लंबाई के एक समान घन के किनारों का निर्माण करती हैं। स्थिर अवस्था में,जंक्शन $B$ और $H$ को क्रमशः $100^{\circ}C$ और $0^{\circ}C$ पर बनाए रखा जाता है। जंक्शन $A$ का तापमान $^{\circ}C$ में ज्ञात कीजिए।

आंतरिक त्रिज्या $R$ और बाहरी त्रिज्या $2R$ वाला एक खोखला गोला $K$ ऊष्मीय चालकता वाले पदार्थ से बना है। इसे $2R$ आंतरिक त्रिज्या और $3R$ बाहरी त्रिज्या वाले एक अन्य खोखले गोले से घेरा गया है,जो समान ऊष्मीय चालकता $K$ वाले पदार्थ से बना है। छोटे गोले के अंदर का तापमान $0^oC$ और बड़े गोले के बाहर का तापमान $100^oC$ बनाए रखा जाता है। निकाय स्थिर अवस्था में है। इंटरफ़ेस का तापमान ........ $^oC$ होगा।

$10.0 \; K/W$ ऊष्मीय प्रतिरोध वाली एक छड़ $CD$ को चित्र में दिखाए अनुसार एक समान छड़ $AB$ के मध्य में जोड़ा गया है। सिरों $A$,$B$ और $D$ को क्रमशः $200^{\circ}C$,$100^{\circ}C$ और $125^{\circ}C$ पर बनाए रखा गया है। $CD$ में ऊष्मा धारा $P$ वाट है। $P$ का मान ... है।

चित्र में दिखाए गए तीन छड़ों के आयाम समान हैं। व्यवस्था $(a)$ में गर्म सिरे से ऊष्मा का प्रवाह $40 \, W$ की दर से होता है। जब छड़ों को व्यवस्था $(b)$ के अनुसार जोड़ा जाता है,तो ऊष्मा प्रवाह की दर ज्ञात कीजिए (मान लीजिए $K_{Al} = 200 \, W/m^{\circ}C$ और $K_{Cu} = 400 \, W/m^{\circ}C$)। ($, W$ में)

दो आयताकार ब्लॉक,जिनके आयाम समान हैं,को चित्र में दिखाए अनुसार कॉन्फ़िगरेशन $I$ या कॉन्फ़िगरेशन $II$ में व्यवस्थित किया जा सकता है। एक ब्लॉक की ऊष्मीय चालकता $k$ है और दूसरे की $2k$ है। $x$-अक्ष के अनुदिश सिरों के बीच तापमान का अंतर दोनों कॉन्फ़िगरेशन में समान है। कॉन्फ़िगरेशन $I$ में गर्म सिरे से ठंडे सिरे तक ऊष्मा की एक निश्चित मात्रा को स्थानांतरित करने में $9 \ s$ का समय लगता है। कॉन्फ़िगरेशन $II$ में उतनी ही ऊष्मा को स्थानांतरित करने में लगा समय है: ($s$ में)

सभी प्रकार से समान दो धातु की छड़ों को चित्र $(1)$ में दिखाए अनुसार श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। उनमें से $20 \ cal$ ऊष्मा प्रवाहित होने में $4 \ min$ का समय लगता है। यदि इन छड़ों को अब चित्र $(2)$ में दिखाए अनुसार समानांतर क्रम में जोड़ा जाए,तो उतनी ही ऊष्मा को प्रवाहित होने में लगा समय .......... $\min$ होगा।