$1 \ kg$ અને $2 \ kg$ દળ ધરાવતા બે દડા $A$ અને $B$ અનુક્રમે $21 \ m/s$ અને $4 \ m/s$ ની ઝડપે વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યા છે અને સામસામે અથડાય છે. અથડામણ પછી $A$ તે જ દિશામાં $1 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે,તો રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક (coefficient of restitution) શોધો.

એક $4 \ kg$ દળનો ગોળાકાર દડો $A$, સીધી રેખામાં ગતિ કરતો હોય ત્યારે સ્થિર રહેલા $1 \ kg$ દળના બીજા ગોળાકાર દડા $B$ સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી, $A$ અને $B$ અનુક્રમે $v_1 \ ms^{-1}$ અને $v_2 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે, જે $A$ ની ગતિની મૂળ દિશા સાથે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના ખૂણા બનાવે છે. ગુણોત્તર $\frac{v_1}{v_2}$ કેટલો થશે?

$0.01\, kg$ દળની એક ગોળી $500\, m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતી વખતે $2\, kg$ દળના બ્લોક સાથે અથડાય છે અને તેમાંથી આડી દિશામાં પસાર થાય છે. આ બ્લોક $5\, m$ લાંબી દોરી વડે લટકાવેલ છે. બ્લોકનું ગુરુત્વકેન્દ્ર $0.1\, m$ જેટલું ઊંચે જાય છે. બ્લોકમાંથી બહાર નીકળ્યા પછી ગોળીની ઝડપ કેટલી હશે? (ગોળીને પસાર થવાનો સમય નગણ્ય છે,$g = 9.8\, m/s^2$)

જેનો રેસ્ટીટ્યૂશન ગુણાંક $e = 0.5$ હોય તેવા એક બોલને અમુક ઊંચાઈએથી છોડવામાં આવે છે. દરેક ઉછળાટ બાદ તેની ગતિ ઉર્જામાં થતો પ્રતિશત વ્યય કેટલો હશે?

એક પદાર્થ $100 \ m$ ની ઊંચાઈ પરથી મુક્ત પતન કરે છે અને જમીન સાથે અથડાયા બાદ $36 \ m$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી ઉછળે છે. જમીન અને પદાર્થ વચ્ચેનો પ્રતિસ્થિતિસ્થાપકતાનો ગુણાંક (coefficient of restitution) કેટલો હશે?

$4.2 \times 10^{-2} \text{ kg}$ દળની એક ગોળી $300 \text{ m/s}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને તે ગોળીના દળ કરતાં $9$ ગણા દળ ધરાવતા બ્લોકમાં ફસાઈ જાય છે. જો બ્લોક કોઈપણ પ્રકારના ઘર્ષણ વિના ગતિ કરવા માટે મુક્ત હોય, તો આ પ્રક્રિયામાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા કેટલી હશે ($\text{ cal}$ માં)?