$10\,kg$ और $4\,kg$ द्रव्यमान के दो ब्लॉकों को नगण्य द्रव्यमान वाली स्प्रिंग से जोड़कर एक घर्षणहीन क्षैतिज सतह पर रखा गया है। एक आवेग द्वारा भारी ब्लॉक को हल्के ब्लॉक की दिशा में $14\,m/s$ का वेग दिया जाता है। द्रव्यमान केंद्र का वेग ......... $m/s$ है।

समांतर चतुर्भुज $ABCD$ की दो आसन्न भुजाएँ $\overline{AB}=2 \hat{i}+10 \hat{j}+11 \hat{k}$ और $\overline{AD}=-\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ द्वारा दी गई हैं। भुजा $AD$ को समांतर चतुर्भुज के तल में एक न्यून कोण $\alpha$ से घुमाया जाता है ताकि $AD$,$AD^{\prime}$ बन जाए। यदि $AD^{\prime}$,भुजा $AB$ के साथ समकोण बनाता है,तो कोण $\alpha$ का कोसाइन (cosine) क्या है?

$KO_2$ अनुचुंबकीय (paramagnetic) व्यवहार प्रदर्शित करता है। यह किसके अनुचुंबकीय स्वभाव के कारण है?

निम्नलिखित ऋणायनों पर विचार करें:
$(I)$ $CF_{3}SO_{3}^{-}$
$(II)$ $C_{6}H_{5}SO_{3}^{-}$
$(III)$ $C_{6}H_{5}O^{-}$
$(IV)$ $CH_{3}COO^{-}$
जब ये $sp^{3}$-संकरित कार्बन से जुड़े होते हैं,तो नाभिकरागी प्रतिस्थापन अभिक्रिया में उनकी लिविंग ग्रुप क्षमता का घटता क्रम क्या है?

निम्न में से कौनसे लक्षण पोएसी कुल से संबंधित हैं ?
$(a)$ आधारीय बीजाण्डन्यास
$(b)$ रोमिल वर्तिकाग्र / पंख समान वर्तिकाग्र
$(c)$ सिप्सेला फल
$(d)$ पंचतयी पुष्प

$7$ पुरुषों और $7$ महिलाओं को एक गोल मेज के चारों ओर कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है ताकि कोई भी दो महिलाएं एक साथ न बैठें?