$m$ અને $3m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો અનુક્રમે $r$ અને $\frac{r}{3}$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળોમાં પરિભ્રમણ કરે છે. $m$ દળ ધરાવતા પદાર્થની સ્પર્શકીય ઝડપ એ ભારે પદાર્થની ઝડપ કરતાં $n$ ગણી છે. જો બંને માટે કેન્દ્રગામી બળ સમાન હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો:

એક પથ્થરને $V$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. સમાન દળના બીજા પથ્થરને શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે સમાન ઝડપ $(V)$ થી ફેંકવામાં આવે છે. તેમની મુસાફરીના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુએ તેમની સ્થિતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક કણ પ્રક્ષિપ્ત ગતિ કરે છે. જો $2 \, s$ પછી તે સમક્ષિતીજ સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે અને ત્યારબાદ $1 \, s$ પછી તે સમક્ષિતીજ દિશામાં ગતિ કરે છે,તો કણનો પ્રારંભિક વેગ અને પ્રક્ષિપ્ત કોણ શોધો.

જો બે પથ્થરોને સમક્ષિતિજ સાથે અનુક્રમે $\theta$ અને $(90^{\circ}-\theta)$ ના ખૂણે $20 \ ms^{-1}$ ની ઝડપથી ફેંકવામાં આવે છે. જો બીજો પથ્થર પહેલા પથ્થર કરતા $10 \ m$ વધુ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે,તો પ્રક્ષિપ્ત કોણ $\theta$ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)? (ગુરુત્વ પ્રવેગ $g = 10 \ ms^{-2}$)

$10\, g$ દળનો એક કણ $6.4\, cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર અચળ સ્પર્શક પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. જો ગતિની શરૂઆત પછી બીજા પરિભ્રમણના અંતે કણની ગતિઊર્જા $8 \times 10^{-4}\, J$ થાય,તો આ પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે? .............. $m/s^2$

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન ઊંચાઈ $H$ ની બે દીવાલોને સપ્રમાણ રીતે ઓળંગે છે. ઉડ્ડયન સમય $T$ ........ $\text{s}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.