બે છોકરાઓ મેદાનના છેડા $A$ અને $B$ પર ઉભા છે જ્યાં $AB = a$ છે. $B$ પરનો છોકરો $AB$ ને લંબ દિશામાં $v_1$ વેગ સાથે દોડવાનું શરૂ કરે છે. $A$ પરનો છોકરો તે જ સમયે $v$ વેગ સાથે દોડવાનું શરૂ કરે છે અને બીજા છોકરાને $t$ સમયમાં પકડી લે છે,જ્યાં $t$ છે

સમાન ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતી બે સમાન તકતીઓ તેમની ધરી પર વિરુદ્ધ દિશામાં સમાન અચળ કોણીય ઝડપ $\omega$ થી ભ્રમણ કરે છે. તકતીઓ એક જ સમક્ષિતિજ સમતલમાં છે. સમય $t=0$ પર,બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એકબીજાની સામે છે. બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ વચ્ચેની સાપેક્ષ ઝડપ સમયના વિધેય તરીકે નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવવામાં આવી છે?

Column-$I$ ($\text{પ્રક્ષિપ્ત કોણ}$)	Column-$II$
$A. \theta = 45^{\circ}$	$1. \frac{K_h}{K_i} = \frac{1}{4}$
$B. \theta = 60^{\circ}$	$2. \frac{gT^2}{R} = 8$
$C. \theta = 30^{\circ}$	$3. \frac{R}{H} = 4\sqrt{3}$
$D. \theta = \tan^{-1}(4)$	$4. \frac{R}{H} = 4$

$K_i:$ $\text{પ્રારંભિક ગતિઊર્જા}$,$K_h:$ $\text{મહત્તમ ઊંચાઈએ ગતિઊર્જા}$।

જો બે પથ્થરોને સમક્ષિતિજ સાથે અનુક્રમે $\theta$ અને $(90^{\circ}-\theta)$ ના ખૂણે $20 \ ms^{-1}$ ની ઝડપથી ફેંકવામાં આવે છે. જો બીજો પથ્થર પહેલા પથ્થર કરતા $10 \ m$ વધુ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે,તો પ્રક્ષિપ્ત કોણ $\theta$ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)? (ગુરુત્વ પ્રવેગ $g = 10 \ ms^{-2}$)

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $10\,m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે ઝડપ $\sqrt{5g}\,m/s$ હોય તે ક્ષણો વચ્ચેનો સમયગાળો $..........\,s$ છે ($g=10\,m/s^2$ લો).

એક પદાર્થ $10 \sqrt{2} \ m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. જો તેના પર દક્ષિણ દિશામાં $2 \ m/s^2$ નો પ્રવેગ લગાડવામાં આવે, તો $5 \ s$ પછી પદાર્થનો વેગ કેટલો હશે?