દરેક $m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે વિદ્યુતભારિત કણોને ઉગમબિંદુથી સમાન ઝડપ $V$ સાથે લંબચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં એકસાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો $t = \frac{\pi m}{qB}$ સમયે કણોના સ્થાન સદિશો (ઉગમબિંદુની સાપેક્ષમાં) $\vec{r}_1$ અને $\vec{r}_2$ હોય, તો તે સમયે $\vec{r}_1 \cdot \vec{r}_2$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

$9 \times 10^{-31} \ kg$ દળ અને $1.6 \times 10^{-19} \ C$ વીજભાર ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોન $10^6 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરીને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે દાખલ થાય છે અને $10 \ cm$ ત્રિજ્યાનું વર્તુળ બનાવે છે. તો ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

એક લંબચોરસ વિસ્તાર જેનું પરિમાણ $(\omega \times l)$ છે,જ્યાં $\omega \ll l$,તેમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કાગળના સમતલની અંદરની તરફ જતું અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. એક બાજુએ,આ વિસ્તાર એક સ્ક્રીન દ્વારા સીમિત છે. બીજી બાજુએ,$m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા ધન આયનોને સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર દ્વારા $V$ જેટલા અચળ સ્થિતિમાનના તફાવતથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે અને તેઓ એક નાના છિદ્ર દ્વારા ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે. સ્ક્રીન સાથે અથડાતા આયનોના વિદ્યુતભાર $q$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિશિષ્ટ વીજભાર અને $1:4$ ના ગુણોત્તરમાં દળ ધરાવતા બે વીજભારિત કણો સમાન ગતિઊર્જા સાથે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રની દિશાને લંબ રૂપે પ્રવેશ કરે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર હેઠળ કણો જે વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરે છે તેની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($:1$ માં)?

$x-y$ સમતલમાં શરૂઆતમાં $x$-અક્ષની દિશામાં ગતિ કરતા ધન વિદ્યુતભારિત કણ માટે,$P$ બિંદુ પછી વિદ્યુત અને/અથવા ચુંબકીય ક્ષેત્રની હાજરીને કારણે તેના પથમાં અચાનક ફેરફાર થાય છે. વક્ર પથ $x-y$ સમતલમાં દર્શાવેલ છે અને તે અર્ધવર્તુળાકાર નથી. નીચેનામાંથી કયું સંયોજન શક્ય છે?

આયનોના દળ માપવા માટે વપરાતા માસ સ્પેક્ટ્રોમીટરમાં,આયનોને શરૂઆતમાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે અને પછી ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નો ઉપયોગ કરીને $R$ ત્રિજ્યાના અર્ધવર્તુળાકાર માર્ગો પર ગતિ કરાવવામાં આવે છે. જો $V$ અને $B$ અચળ રાખવામાં આવે,તો ગુણોત્તર $\left(\frac{\text{આયન પરનો વીજભાર}}{\text{આયનનું દળ}}\right)$ કોના પ્રમાણમાં હશે?