$x^2$ तीव्रता अनुपात वाले दो कला-संबद्ध स्रोत व्यतिकरण करते हैं। व्यतिकरण प्रतिरूप में,निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

  • A
    $\frac{I_{\max} - I_{\min}}{I_{\max} + I_{\min}} = \frac{1 + x^2}{2x}$
  • B
    $\frac{I_{\max} + I_{\min}}{I_{\max} - I_{\min}} = \frac{1 + x^2}{2x}$
  • C
    $\frac{I_{\max} - I_{\min}}{I_{\max} + I_{\min}} = \frac{2x}{1 + x^2}$
  • D
    $\frac{I_{\max} + I_{\min}}{I_{\max} - I_{\min}} = \frac{2x}{1 + x^2}$

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$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या की एक पतली वृत्ताकार वलय (ring) अपनी अक्ष पर नियत कोणीय वेग $\omega$ से घूम रही है। $m$ द्रव्यमान के चार पिंडों को वलय के परस्पर लंबवत व्यासों के सिरों पर धीरे से रखा जाता है। वलय का नया कोणीय वेग क्या होगा?

वक्रों $y^2=4x$ और $x^2=4y$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

एक समान तार से दो वृत्ताकार लूप बनाए जाते हैं: $(i)$ $r$ त्रिज्या वाला $P$ और $(ii)$ $nr$ त्रिज्या वाला $Q$। यदि $Q$ का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण,$P$ के समान अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण का $8$ गुना है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए (तार का व्यास $r$ या $nr$ से बहुत छोटा है)।

एक कॉमन-एमिटर एम्पलीफायर को एक $n-p-n$ ट्रांजिस्टर $(\alpha = 0.99)$ के साथ डिज़ाइन किया गया है। इनपुट इम्पीडेंस $1 \, k\Omega$ है और लोड प्रतिरोध $10 \, k\Omega$ है। वोल्टेज गेन क्या होगा?

अतिपरवलय $x^2-3y^2=3$ के बिंदु $(\sqrt{3}, 0)$ पर स्पर्श रेखा और अतिपरवलय के अनंतस्पर्शी (asymptotes) द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

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