r_{1} = 30 , cm और r_{2} = 50 , cm त्रिज्या व | vedclass

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Question

(B) धारावाही लूप का चुंबकीय आघूर्ण $\vec{M} = I \vec{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\vec{A}$ दाहिने हाथ के नियम के अनुसार निर्देशित क्षेत्रफल सदिश है।आ

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$-\frac{7}{2} \hat{k} \, A \cdot m^{2}$

Vedclass · Answer

(B) धारावाही लूप का चुंबकीय आघूर्ण $\vec{M} = I \vec{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\vec{A}$ दाहिने हाथ के नियम के अनुसार निर्देशित क्षेत्रफल सदिश है।आंतरिक लूप के लिए (त्रिज्या $r_{1} = 0.3 \, m$),धारा वामावर्त (counter-clockwise) दिशा में बहती है,इसलिए $\vec{M}_{1} = I \pi r_{1}^{2} \hat{k} = 7 	imes \pi 	imes (0.3)^{2} \hat{k} = 0.63 \pi \hat{k} \, A \cdot m^{2}$।बाहरी लूप के लिए (त्रिज्या $r_{2} = 0.5 \, m$),धारा दक्षिणावर्त (clockwise) दिशा में बहती है,इसलिए $\vec{M}_{2} = -I \pi r_{2}^{2} \hat{k} = -7 	imes \pi 	imes (0.5)^{2} \hat{k} = -1.75 \pi \hat{k} \, A \cdot m^{2}$।कुल चुंबकीय आघूर्ण $\vec{M}_{net} = \vec{M}_{1} + \vec{M}_{2} = (0.63 \pi - 1.75 \pi) \hat{k} = -1.12 \pi \hat{k} \, A \cdot m^{2}$ है।$\pi \approx \frac{22}{7}$ का उपयोग करने पर,$\vec{M}_{net} = -1.12 	imes \frac{22}{7} \hat{k} = -0.16 	imes 22 \hat{k} = -3.52 \hat{k} \, A \cdot m^{2}$।यह लगभग $-\frac{7}{2} \hat{k} \, A \cdot m^{2}$ के बराबर है।

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