दो पात्र C_{1} और C_{2} जिनका आयतन क्रमशः V औ | vedclass

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Question

(D) माना वाल्व खोलने से पहले पात्रों $C_{1}$ और $C_{2}$ में उपस्थित गैस के मोलों की संख्या क्रमशः $n_{1}$ और $n_{2}$ है।आदर्श गैस समीकरण $pV = nRT$ का

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वाल्व खोलने के लंबे समय बाद,गर्म पात्र में गैस के मोलों की संख्या ठंडे पात्र की तुलना में तीन गुनी होगी।

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(D) माना वाल्व खोलने से पहले पात्रों $C_{1}$ और $C_{2}$ में उपस्थित गैस के मोलों की संख्या क्रमशः $n_{1}$ और $n_{2}$ है।आदर्श गैस समीकरण $pV = nRT$ का उपयोग करने पर:$n_{1} = \frac{pV}{R(300)}$$n_{2} = \frac{5p(4V)}{R(400)} = \frac{20pV}{400R} = \frac{pV}{20R}$जब वाल्व खोला जाता है,तो गैस तब तक बहती है जब तक कि $C_{1}$ और $C_{2}$ दोनों में दाब $p_{0}$ समान न हो जाए।माना नए मोलों की संख्या $n_{1}'$ और $n_{2}'$ है:$n_{1}' = \frac{p_{0}V}{R(300)}$$n_{2}' = \frac{p_{0}(4V)}{R(400)} = \frac{p_{0}V}{100R}$चूंकि कुल मोलों की संख्या संरक्षित रहती है $(n_{1} + n_{2} = n_{1}' + n_{2}')$:$\frac{pV}{300R} + \frac{20pV}{400R} = \frac{p_{0}V}{300R} + \frac{p_{0}V}{100R}$$\frac{p}{300} + \frac{p}{20} = p_{0} \left( \frac{1}{300} + \frac{3}{300} \right)$$\frac{p + 15p}{300} = p_{0} \left( \frac{4}{300} \right)$$16p = 4p_{0} \Rightarrow p_{0} = 4p$अब,गर्म पात्र $(C_{2})$ और ठंडे पात्र $(C_{1})$ में मोलों का अनुपात:$\frac{n_{2}'}{n_{1}'} = \frac{p_{0}(4V) / R(400)}{p_{0}V / R(300)} = \frac{4/400}{1/300} = \frac{1/100}{1/300} = 3$अतः,गर्म पात्र में गैस के मोलों की संख्या ठंडे पात्र की तुलना में तीन गुनी है।

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