$R$ અને $2R$ ત્રિજ્યા અને $h$ સમાન ઊંચાઈ ધરાવતા બે નળાકાર પોલા ડ્રમ અનુક્રમે $\omega$ (ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં) અને $\omega$ (ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં) કોણીય વેગ સાથે ફરી રહ્યા છે. તેમની ધરીઓ,જે સ્થિર છે,તે સમાંતર છે અને એક સમક્ષિતિજ સમતલમાં $3R$ અંતરે અલગ થયેલી છે. હવે તેમને સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે.
$(a)$ સંપર્ક પછી તરત જ ઘર્ષણ બળો દર્શાવો.
$(b)$ સંપર્ક પછી તરત જ સિસ્ટમની બહારના બળો અને ટોર્કને ઓળખો.
$(c)$ જ્યારે ઘર્ષણ બંધ થાય ત્યારે અંતિમ કોણીય વેગનો ગુણોત્તર શું હશે?

(D) આકૃતિ પ્રશ્નમાં આપેલી પરિસ્થિતિ દર્શાવે છે. સંપર્ક બિંદુ પર,નાના ડ્રમનો વેગ $v_1 = R\omega$ (ઉપરની તરફ) છે અને મોટા ડ્રમનો વેગ $v_2 = 2R\omega$ (નીચેની તરફ) છે. આ સાપેક્ષ વેગને કારણે,ઘર્ષણ બળ $f$ નાના ડ્રમ પર નીચેની દિશામાં અને મોટા ડ્રમ પર ઉપરની દિશામાં લાગે છે.
$(b)$ સિસ્ટમ પર લાગતા બાહ્ય બળો એ સંપર્ક બિંદુ પરના લંબ બળો અને સ્થિર ધરીઓ પરના પ્રતિક્રિયા બળો છે. ધારો કે $F$ એ સંપર્ક બિંદુ પરનું લંબ બળ છે. ધરીઓ પરના પ્રતિક્રિયા બળો $F'$ અને $F$ છે. સિસ્ટમ પરનું કુલ બાહ્ય બળ શૂન્ય છે. નાના ડ્રમના કેન્દ્રની આસપાસ બાહ્ય ટોર્ક $\tau = F \times 3R$ (ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં) છે.
$(c)$ ધારો કે $\omega_1$ અને $\omega_2$ એ અનુક્રમે નાના અને મોટા ડ્રમના અંતિમ કોણીય વેગ છે. જ્યારે ઘર્ષણ બંધ થાય છે,ત્યારે સંપર્ક બિંદુ પર કોઈ સાપેક્ષ ગતિ હોતી નથી.
તેથી,સ્પર્શક વેગ સમાન હોવા જોઈએ: $R\omega_1 = 2R\omega_2$.
તેથી,અંતિમ કોણીય વેગનો ગુણોત્તર $\frac{\omega_1}{\omega_2} = 2$ છે.