दो पासों को एक साथ फेंका जाता है। निम्नलिखित प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए:
$(i)$ दोनों पासों पर समान संख्या।
$(ii)$ दोनों पासों पर अलग-अलग संख्या।

(A) जब दो पासों को एक साथ फेंका जाता है,तो कुल संभावित परिणामों की संख्या $6 \times 6 = 36$ होती है।
$(i)$ मान लीजिए $E_1$ दोनों पासों पर समान संख्या प्राप्त करने की घटना है।
अनुकूल परिणाम $(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)$ हैं।
अनुकूल परिणामों की संख्या $= 6$ है।
प्रायिकता $P(E_1) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ है।
$(ii)$ मान लीजिए $E_2$ दोनों पासों पर अलग-अलग संख्या प्राप्त करने की घटना है।
यह घटना $E_1$ की पूरक घटना है।
अनुकूल परिणामों की संख्या $= 36 - 6 = 30$ है।
प्रायिकता $P(E_2) = \frac{30}{36} = \frac{5}{6}$ है।